Professor de Matemática dar dica como saber se um número é primo?  

 
 
 
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          22/02/2017  às 19h 53

 

 

O número natural primo é o número que é divisível apenas por dois números naturais, sendo um deles o número 1 e ele próprio. Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

Dica:  o número 2 é o único número primo que é par. Os demais são números ímpares.

 

  Exemplos:

  1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
   2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
  3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo

 

Mas porque o número 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.

Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos. Exemplo: 15 tem mais de dois divisores  15 é um número composto.


 

Como se identificar se um número é primo?


 

Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos: uma divisão com resto zero e neste caso o número não é primo, já  uma divisão com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo.


 

Exemplos:

 

1) O número 161:

 

não é par, portanto não é divisível por 2;

 

1+6+1 = 8, portanto não é divisível por 3;

 

não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;

 

por 7:  161 / 7 = 23, com resto zero, logo 161 é divisível por 7, e portanto não é um número primo.
2) O número 113:

 

não é par, portanto não é divisível por 2;

 

1+1+3 = 5, portanto não é divisível por 3;

 

não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;

 

por 7:  113 / 7 = 16, com resto 1. O quociente (16) ainda é maior que o divisor (7).

 

por 11:  113 / 11 = 10, com resto 3. O quociente (10) é menor que o divisor (11), e além disso o resto é diferente de zero (o resto vale 3), portanto 113 é um número primo.

 

Conclusão: Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos, com exceção do número 2, que é par, todos os demais primos são ímpares.
Curiosidade

 

A matemática é muito mais antiga do que podemos pensar! Alguns séculos antes de Cristo, um grande matemático grego de nome Euclides foi o primeiro a comprovar que existiam vários números primos, podendo ser até infinitos. Muitos outros matemáticos, que vieram após Euclides, dedicaram-se por exaustivas vezes, descobrir uma fórmula que identificasse os números primos. Até os nossos dias, esse feito ainda não aconteceu. Ainda ninguém conseguiu essa fórmula. Sabemos que o maior número descoberto foi por um norte-americano e possuía 25 962 algarismos.

 

 

 

 

 

 

 

Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Contador, Bacharel em Direito e Escritor.  Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática; Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática;   Modelos Matemáticos e suas Aplicações. 

Site: http://www.valdivinosousa.mat.br

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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